Question

解关于x的方程x^2+2px+2p^2-1=0时,能用乘法公式分解因式得到两个一元一次方程,求p的值。

请用解二元一次方程的方法解

Answer 1

原式=x^2+2px+p^2+p^2-1=(x+p)^2+(p+1)(p-1)=0
即x+p=0且p+1=0或p-1=0
即x=p且p=1或p=-1

追问

x=p这不对吧

追答

你不能指望一个等式解两个未知数吧

追问

∵x+p=0 那x=-p 可以用解二元一次方程的方法来解的，我初学还不太会，所以才请教的

追答

好吧，是我打错了，应该是-p

Answer 2

解：原方程可化为：
x^2+2px+p^2-(1-p^2)=0
(x+p)^2-(1-p^2)=0
由已知，1-p^2>0，所以-1<p<1
此时方程的根为-p-√(1-p^2)或-p+√(1-p^2)。

Answer 3

x^2+2px+2p^2-1=0
(x+p)^2+p^2-1=0
(x+p)^2+(p+1)(p-1)=0 所以
（x+p)^2=0 (p+1)(p-1)=0
所以 p+1=0 p-1=0 所以 p=1或-1