Question

解关于x的方程x^2+2px+2p^2-1=0时,能用乘法公式分解因式得到两个一元一次方程,求p的值。

要又过程..！
谢啦..,
过程要详细../。

Answer 1

这个题目，应该是只学了有理数，还没学无理数。否则有无穷多解。
另外，可能还没学过求根公式吧。

x^2+2px+2p^2-1=0
x^2 + 2px + p^2 + p^2 -1 = 0
(x+p)^2 + (p^2 -1) = 0

a^2 + b^2 不能分解。a^2 - b^2 才能分解。
据题目“能用乘法公式分解因式得到两个一元一次方程”
所以
p^2 - 1 = 0 , -1 , -4, -9 ……等

p^2 -1 = -4, -9 等无解

p^2 -1 = 0, 或 -1

所以 p = ±1 或 0

Answer 2

因为能用乘法公式分解因式得到两个一元一次方程
所以判别式=(2p)^2-4(2p^2-1)=4(1-p^2)是完全平方数
所以p=0 1或-1