Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，AB=8求DC的长（希望今晚有答案）谢谢

Answer 1

作AE垂直BC于E 因为∠B=45
所以BE=AE=4√2
作DF垂直于BC于F
∠FDC=120-90=30
设DC=X
FC=1/2X
根据勾股定理
DF=4根号2=√3/2X
所以解得X=8√6 / 3

Answer 2

分别过A、D做AM垂直于BC DN垂直于BC
在三角形ABM中 由勾股定理得
AM=4倍根号2
所以DN=4倍根号2
因为∠D=120°
所以∠CDN=30度
在三角形CDN中
由勾股定理得
CD=8/3倍根号6

我就写了个大致的过程

Answer 3

过A作BC的垂线交BC于E，易知三角形ABE是等腰直角三角形，所以AE等于4倍根号2。因为AD平行BC，角ADC等于120度，所以角BCD等于60度，过D作BC的垂线交BC于F，则在直角三角形CDF中，DC=DF除以sin60度=3分之8倍根号6.

Answer 4