Question

将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是

将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是

Answer 1

每名同学至少一本书，则前提是五本书中取任意四本【共有5种】分别发给四个同学【则共有5*4=20种】，剩下的一本书再发给任意一个同学【则统共是有20*4=80种分法】；
将5本不同的书全分给4名同学【则每本书有4个选择，统共是4^5=1024种方法】
则可知概率为：80/1024=5/64。

Answer 2

每人得到至少一本书，则分法为4人中3个人每人1本，另一个人2本。符合总共5本。
这样的分法有C（4，1）C（5，2）A（3，3）=240种
C（4，1）表示从4个人中选出1人（特殊人），让他得到2本书；C（5，2）表示从5本书中选出2本让前面的人得到；A（3，3）表示剩余的3本不同的书分给3个人的排列方法。
总共的分法有4*4*4*4*4种，每本书都有4种分法。
所以每人至少一本书的概率=240/（4*4*4*4*4）=15/64
此题中首先考虑出可能的分法，只有一种（1个人2本，3个人每人一本），所以用这种可能的方法数除以总共的方法数就是概率！~但是关键是如何求出分法数，这个题是考虑了特殊人的方法（即得到2本书的那个人），考虑完特殊人的可能，剩余的就比较容易想到了。
解毕！~

Answer 3

15/128
将5本书发个4个同学，每本书有4个选择，故为4的5次方；
先从5本书里面选4本给每人一本，再给剩余的一本书从4个人里选个人

Answer 4

15/64
将5本书分给4个同学，共有4*4*4*4*4=1024种
每人至少一本，有240种
P=240/1024=15/64

Answer 5

这是概率问题，非常常见，答案是 C4(下)5（上）！