函数y=x^2(1-x) (0<x<1)的最大值为
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y=x^2-x^3
y'=2x-3x^2=0, x=0或x=2/3
y'>0,解得 0<x<2/3
y'<0,解得2/3<x<1
故当x=2/3时取最大值
即ymax=4/27
y'=2x-3x^2=0, x=0或x=2/3
y'>0,解得 0<x<2/3
y'<0,解得2/3<x<1
故当x=2/3时取最大值
即ymax=4/27
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上海莘默
2024-04-12 广告
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对这个函数求导得y=2x-3x²
令y=0，x=2/3或0
当x=0时，函数取最小值
当x=2/3,时，函数取最大值，代入原函数可得最大值是4/27
令y=0，x=2/3或0
当x=0时，函数取最小值
当x=2/3,时，函数取最大值，代入原函数可得最大值是4/27
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