Question

一道初一数学题,急求,在线等""""有追加

3的99次方 * 7的100次方 * 11的101次方 的末位数字是多少,简述理由

竟量详细说明,和我意的话有丰富追加

Answer 1

因为3*3=9,9*3=27,27*3=81,81*3=243,所以每4个3相乘,其个位又会回到3,所以99/4=24余3,所以3的99次方个位为1
同样道理,7*7=49,49*7=343,343*7=2401,2401*7=16807,所以100/4=25,
所以7的100次方个位数为7,
11*11=121,121*11=1331,所以11的101次方的个位数永远是1
所以1*7*1=7,所以原式的答案为7

Answer 2

本题只算末尾数字就可以
3的1次方=3
3的2次方=9
3的3次方=27
3的4次方=81
3的5次方=243
……
末尾数字是3，9，7，1，3，9，7……9，7，1，3……（4次循环）

7的n次方末尾数字是：7，9，3，1，7,9……9，7，3，1……（4次循环）

11的n次方末尾数字是1（不变）

因此3的99次方的末尾数字算法是：99/4=24余3，则末尾数字根3的3次方相同是7，
因此7的100次方的末尾数字算法是：100/4=24余4，则末尾数字根3的4次方相同是1，
11的101次方末尾数值是1

因此结果是7

Answer 3

7

原式= (3*7*11)的99次方 * 7 * 11的平方
= (21*11)的99次方 * 11的平方 * 7

21*11的个位数是1，它的99次方也是1，再乘以11的平方还是1，最后乘以7，个位数为7

Answer 4

楼上方法正确，但计算中有错误，纠正一下。

循环应该从3的一次方开始算，所以末尾数字循环顺序应该是3、9、7、1。
同理，7平方数末尾数字循环顺序应该是7、9、3、1

所以：
3的99次方末尾是7
7的100次方末尾是1

据此计算，答案仍为7。

Answer 5

其实看这个数的个位数只要将三个部分的各位数求出即可，3的99此个位数为3.9.7.1所以3的99次的个位数与3的3次的个位数相等为7，7的100次个位数为7.9.3.1所以100次的个位数与4次的个位数相等为1，11的101次明显个位数是1，所以这个数的个位数是7

Answer 6

上述太麻烦了，因为3^99*7^100*11^101=(3*7)^99*11^101*7,因为21^99的个位是1，11^101的个位也是1，两者相乘起来个位还是1，再多乘1个7，个位就是7了。