Question

请问以下的题能否不用方程，请用奥数方法讲解，O(∩_∩)O谢谢。

1 某班原计划抽调6分之一的参加演讲比赛，临时又有1人主动参加，使实际参加的人数是余下的4分之一，原计划抽调多少人参加演讲比赛？
2 某班共有学生54人，其中女生人数占9分之4，后来又转来若干名女生，这时女生占全班人数的5分之3，问后来转来多少名女生？
3 某运输队运送一批货物，第一天运了这批货物的5分之1，第二天运了这批货物的4分之1多20吨，还剩640吨，这批货物共多少吨？
4 甲乙共有200元钱，甲的钱数的4分之一比乙钱数的10分之一多22元，甲乙各有多少钱？
5 实验六年级学生中，女生占12分之7，后来又转来15名女生，这样女生占六年级总人数 5分之3，六年级原来有学生多少人？
6 某校上学期男女生共500人，本学期有8分之1的男生转学了，而女生增加了6分之1，但这学期总人数只有490人，这学期男生有多少人？
7 三只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了3分之1，第,二只猴子吃了剩下的3分之1，第三只猴子吃了剩下的4分之1，最后篮子里还剩下6只桃子，篮子里原来有少只桃子？
8 甲乙两桶油共重48千克，从甲油桶倒出3分之1给乙桶后，又从乙桶中倒出5分之1给甲桶，这时两桶油的重量相等，原来甲乙两桶各有多少千克油？

Answer 1

1 某班原计划抽调6分之一的参加演讲比赛，临时又有1人主动参加，使实际参加的人数是余下的4分之一，原计划抽调多少人参加演讲比赛？
把全班人数作为单位1。原计划占1/6，临时又有1人主动参加使实际参加的人数是余下的4分之一，也就是参加的人数点全班的。1/（1+4）=1/5。
这一人所对的分率就是1/5-1/6=1/30
全班人数为1÷1/30=30人。
原计划抽调30X1/6=5人。
2 某班共有学生54人，其中女生人数占9分之4，后来又转来若干名女生，这时女生占全班人数的5分之3，问后来转来多少名女生？
本题要找到不变量为单位1。就是男生人数没变把男生人数看作单位1。
男生人数有54X（1-4/9）=30人。
原来女生人数占男生人数的4/（9-4）=4/5，
现在女生人数占男生人数的3/（5-3）=3/2
转来女生30X（3/2-4/5）=21人。
3 某运输队运送一批货物，第一天运了这批货物的5分之1，第二天运了这批货物的4分之1多20吨，还剩640吨，这批货物共多少吨？
。这题如果第二天如果只运1/4，是不是就会多剩下20吨。
也就是640+20=660吨。
这批货物共660÷（1-1/5-1/4）=1200吨。
4。 甲乙共有200元钱，甲的钱数的4分之一比乙钱数的10分之一多22元，甲乙各有多少钱？
甲的钱数的4分之一比乙钱数的10分之一多22元,我们把把同时扩大4倍，甲1/4X4=1比乙1/10X4=2/5多22X4=88元，甲所有的钱比乙的2/5多88元，我们假设把甲多的我88元去掉，这时总钱数就200-88=112元，并且甲和乙的2/5相等，这时甲和乙的钱数比为2：5
所以乙有112X5/（2+5）=80元，甲有200-80=120元。
5 实验六年级学生中，女生占12分之7，后来又转来15名女生，这样女生占六年级总人数 5分之3，六年级原来有学生多少人？
男生人数不变把男生人数作为单位1
女生占12分之7所以女生是男生的7/12-7）=7/5
后来又转来15名女生
女生占六年级总人数 5分之3，女生是男生的3/（5-3）=3/2
男生人数是15÷（3/2-7/5）=150人。
六年级原来有学生150÷（1-7/12）=360人。
6 某校上学期男女生共500人，本学期有8分之1的男生转学了，而女生增加了6分之1，但这学期总人数只有490人，这学期男生有多少人？
设上学期男生X人，女生有（500-X）人
（1-1/8）X+（1+1/6）（500-X）=490
X=320
（1-1/8）X=280
这类题不用方程很难，只有和4题一样，男生 的1/8比女生的1/6多500-490=10人。这时都扩大8倍那么所有男生人数比女生的8/6=4/3还要多10X8=80人。去掉这80人。就可说男生人数和女生人数的4/3一样多。从总人数去掉80人就是500-80=420。这时男女生人数比为4：3。女生人数就有420X3/（4+3）=180人。男生有500-180=320人。
现在男生有320X（1-1/8）=280人。

7。 三只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了3分之1，第,二只猴子吃了剩下的3分之1，第三只猴子吃了剩下的4分之1，最后篮子里还剩下6只桃子，篮子里原来有少只桃子？
转换单位1。找到每个具体数字所对应的分率。如6对对的分率就是1-1/4。本题是逆推。
6÷（1-1/4）=8求到第二只吃了剩下的。以此做下去。
8÷（1-1/3）=12
12÷（1-1/3）=18个
8 甲乙两桶油共重48千克，从甲油桶倒出3分之1给乙桶后，又从乙桶中倒出5分之1给甲桶，这时两桶油的重量相等，原来甲乙两桶各有多少千克油？
最后两桶油都重48/2=24千克
从乙桶中倒出5分之1给甲桶这时乙桶剩下1-1/5=4/5重24千克。
所以乙桶有24÷4/5=30千克。
这是从从甲油桶倒出3分之1给乙桶后的重量，48-30=18
所以原来甲油桶有18÷（1-1/3）=27千克。
原来乙油桶有48-27=21千克。

Answer 2

本质上都是一样的，通过SB的脑力锻炼去除方程，而后以思维合计跳过方程手段，就拿一做个示范。。。。
方程很简单，全班x人，则 x/6+1=x/5
而如果是非方程，本来只有6分之1的人参加，多一个人参加后，使得参加人数变为了1/5，因此这个多事儿的人占了1/30，所以原计划是5人，至于为什么，因为当年奥术老师说，小学不许用一元二次方程，因此鸡兔同笼就不让方程组，此类追击问题同理

追问

O(∩_∩)O谢谢，我还是不太明白。

Answer 3

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