Question

设计一个求解一般二元一次方程组的算法，并画出程序框图

设计一个求解一般二元一次方程组的算法，并画出程序框图

Answer 1

方程组：Ax+By=C Dx+Ey=F
算法的来源是线性方程组求解的克莱默法则，具体原理参看百科或相关文库。
①首先判断方程组解的存在性：当且仅当Δ=AE-BD≠0时，方程组有唯一的解；若等于0则输出：“方程组无解或有无穷多组解”；
②如有唯一解，则求解：
x=(CE-BF)/Δ
y=(AF-CD)/Δ
③输出结果；

程序框图有点难画，大概的流程是在最开始输入方程的系数，然后经过①判断，是则继续下一步②，否则输出语句后跳回；②计算完毕后输出结果跳回。

Answer 2

算法
第一步，可以在两方程的两边分别乘以一个数，使两方程珠一个未知数系数的绝对值相等，
第二步，可以把得到的两式左右两边分别相加或相减，消去一个未知数
第三步，可以把解出的这个，代入解出另一个未知数
程序框图，可以按照上面的步骤进行！

Answer 3

天津高中新课改数学教课书第三册中有

Answer 4

首先设二元一次方程组如下：
　　　Ax+By+C＝0　　　（1）
　　　Dx+Ey+F＝0　　　（2）
联立解得　FB-CE　　　FA-CD
　　　　x= ————　　y= ————
　　　　　AE-DB　　　BD-EA
已知任一二次一次方程组，只要输入ABCDEF数值，代入公式即可运算出结果。