Question

求数学题详细过程，在线等。

1、已知三角形ABC,其中A(1,3)、B(4,6)、C点在x轴上运动
求（1）C点在何位置时，AC+BC值最小；
(2）C点在和位置时，/AC-BC/值最大

Answer 1

作A点关于X轴的对称点，A`（1，-3）连接A`B与X轴的交点即为AC+BC值最小的C点位置
证明如下
连接A`C可知A与A`关于X轴对称，可得A`C=AC即AC+BC=A`C+BC=A`B，问题得解
第二问就是直接连接AB延长BA交X轴于一点C，这个点C的位置就可使得AC-BC的绝对值为最大，根据的是三角形两边之差必须小于第三边而除了这种情况之外所有的C点都可与AB两点构成三角形，都比这第三条边AB要小因为AB正好是AC-BC所以此时的C点为正解
希望对你有帮助o(∩_∩)o~~

Answer 2

1）可以根据大角对大边小角对小边的思路 何时角B角A最小 当然是零的时候
那零的情况就是BC与AB重合 可以求出AB的直线方程 然后求出C点坐标
2）三角形两边之差小于第三边 即|AC-BC|<AB
可以考虑极限 相等的时候 即三条边重合 C点位置同题一

Answer 3

(1)利用两点之间直线最短的思想。我们初中管这个问题叫河边河水问题，就是把一个点做关于x轴的对称点，之后和另个点连接之后与x轴的交点就是所求。
（2）利用三角形两边之差大于第三不边。所以直接就做连接线延长与x轴交点即为C点。
好好想想。有用的，初中就这个最出名了。。

Answer 4

值最小则AC⊥BC，值最大没看出来