Question

观察下列式子：3平方+4平方=5平方，8平+6平方=10平方，15平+8平方=17平方，找规律，写出第五个表达式

观察下列式子：3平方+4平方=5平方，8平+6平方=10平方，15平+8平方=17平方，24平方+10平方=26平方。找规律，写出第五个表达式

Answer 1

3平方+4平方=5平方

8平+6平方=10平方

15平+8平方=17平方

24平方+10平方=26平方

按此规律，等式左边第一个平方下的底数是等差数列，公差为2，所以第五个数是35。左边第二个数也是等差数列，公差也为2，所以第五个数是12。等式右边底数也是等差数列，公差还是为2，所以第五个数为37。 由此，第五个表达式为
35平方+12平方=37平方

Answer 2

35平+12平=37平

Answer 3

4平方+3平方=6平方
5平方+3平方=7平方
6平方+9平方=8平方
7平方+6平方=9平方
8平方+5平方=10平方

Answer 4

35平方+12平方=37平方
第一个式子：（1乘3）平方+（2乘2）平方=5平方；
二：（2乘4）平方+（2×3）平方=10平方；
三：（3×5）平方+（2×4）平方=17平方
。。。。。。
五：（5×7）平方+（2×6）平方=37平方

Answer 5

由题可得：规律通用式为：(n+2)n 平方+2(n+1)平方=[2+(n+2)n]平方。
当n=5时，表达式为：35平方+12平方=37平方

Answer 6

35平+12平=37平