在三角形ABC中，∠A=兀/3，BC=3，AB=根号6，则∠C=？
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根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ，
∴BC/sinA=AB/sinC
∵∠A=兀/3，BC=3，AB=根号6，sinπ/3=根号3 /2
即3/ ( 根号3 /2 ) = 根号6/ sinC
sinC=根号2 /2
∠C=45°
∴BC/sinA=AB/sinC
∵∠A=兀/3，BC=3，AB=根号6，sinπ/3=根号3 /2
即3/ ( 根号3 /2 ) = 根号6/ sinC
sinC=根号2 /2
∠C=45°
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用正弦定理得：
BC/sin∠A=AB/sin∠C
sin∠C=AB*sin∠A/BC
=(√6*√3/2)/3
=√2/2
所以，∠C=π/4
BC/sin∠A=AB/sin∠C
sin∠C=AB*sin∠A/BC
=(√6*√3/2)/3
=√2/2
所以，∠C=π/4
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