PA垂直与矩形ABCD所在的平面，E,F分别是AB,PD,的中点，（1）求证：AF//平面PCE？
2)若二面角P-CD-B=45度，求二面角E-PC-D的大小？(3)在（2）的条件下，若AD=2CD=3，求F到平面PCE的距离...
2)若二面角P-CD-B=45度，求二面角E-PC-D的大小？
(3)在（2）的条件下，若AD=2CD=3，求F到平面PCE的距离 展开
(3)在（2）的条件下，若AD=2CD=3，求F到平面PCE的距离 展开
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关于前两问，可以看我的回答 http://zhidao.baidu.com/question/277276650.html
(3) 过F作FH⊥PC于H，由(2)知，平面PCE⊥平面PCD，则FH即为F到平面PCE的距离
由(2)知，△PAD是等腰直角三角形，AD=3，则PD=3√2
又由(2)知，CD⊥PD，∴直角△PCD中，FH:PF=CD:PC
PF=1/2PD=(3√2)/2 PC=√PD²+CD²=9/2
∴FH=[(3/2)×(3√2)/2]/(9/2)=(√2)/2
F到平面PCE的距离为(√2)/2
(3) 过F作FH⊥PC于H，由(2)知，平面PCE⊥平面PCD，则FH即为F到平面PCE的距离
由(2)知，△PAD是等腰直角三角形，AD=3，则PD=3√2
又由(2)知，CD⊥PD，∴直角△PCD中，FH:PF=CD:PC
PF=1/2PD=(3√2)/2 PC=√PD²+CD²=9/2
∴FH=[(3/2)×(3√2)/2]/(9/2)=(√2)/2
F到平面PCE的距离为(√2)/2
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/277276650.html
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