在数列{an}中,已知a1=1,且满足an+1-an=an/(n+1),求通项公式.

不知道后才知道
2012-07-19
知道答主
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通分,求得an=n+1╱n   因为

钟馗降魔剑2
推荐于2017-09-16 · TA获得超过2.4万个赞
知道大有可为答主
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∵a(n+1)-an=an/(n+1)
∴a(n+1)=an+an/(n+1)
=an*(n+2)/(n+1)
∴a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)
那么an/a(n-1)=(n+1)/n
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1)
…………………………
a3/a2=4/3
a2/a1=3/2
累乘,得:an/a1=(n+1)/2
而a1=1,∴an=(n+1)/2
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我不是他舅
2012-07-19 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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移项
a(n+1)=(n+2)/(n+1)*an
a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)
所以
an/a(n-1)=(n+1)/n
……
a3/a2=4/3
a2/a1=3/2
相乘
an/a1=(n+1)/n
所以an=(n+1)/n
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