Question

设等式根号a(x-a)+根号a(y-a)=根号x-a-根号a-y在实数范围内成立，且a,x,y是两两不相同的实数，

求3x²+xy－y²/x²－xy+y²的值

Answer 1

考虑定义域。
a、x、y是两两不同的实数。则x-a>0，a(x-a)≥0，得a≥0
a-y>0，a(y-a)≥0也即a(a-y)≤0，得a≤0。故a=0
于是有√(x-0)=√(0-y)得y=-x且x≥0
于是
(3x^2+xy-y^2)/(x^2-xy+y^2)=(3x^2-x^2-x^2)/(x^2+x^2+x^2)=1/3

Answer 2

好像题目写错了。求……值的这一块。