Question

如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC 交AB于F 若AB=10 求EF的值

http://zhidao.baidu.com/question/430997317.html 这里是图，就是问题不一样。

Answer 1

方法一
解：延长BD、AC交于G
∵AD平分∠BAC
∴∠BAE＝∠GAE
∵BE⊥AD
∴∠ADB＝∠ADG＝90
∵AD＝AD
∴△ABE≌△AGE （ASA）
∴BD＝DG，AG＝AB
∴D是BG的中点
∵EF//AC
∴EF是△ABG的中位线
∴EF＝AG/2
∵AB＝10
∴AG＝10
∴EF＝10/2＝5

方法二
解：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAE＝∠CAE
∵EF//AC
∴∠CAE＝FEA
∴∠FEA＝∠BAE
∴AF＝EF
∵BE⊥AD
∴∠BAE+∠B＝90, ∠FEA+∠FEB＝90
∴∠B＝∠FEB
∴EF＝BF
∴EF＝AF＝BF＝AB/2
∵AB＝10
∴EF＝10/2＝5