Question

在直角坐标系xoy中,已知中心在原点,离心率为1/2的椭圆E的一个焦点为圆C:x^2+y^2-4

在直角坐标系xoy中，曲线C1上的点均在C2：（x-5）2+y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=-2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值．
（Ⅰ）求曲线C1的方程
（Ⅱ）设P（x0，y0）（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别于曲线C1相交于点A，B和C，D．证明：当P在直线x=-4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值．

Answer 1

（1）设M(x，y）则M到直线的距离为x+2，M到C2距离为根号（x-5)2+y2 -3
两式相等得出C1

（2）得P（-4，y0），由点斜式设切线为Y-Y0=k(x+4),再由距离公式得出k与Y0的关系——太复杂了

追问

谢谢