Question

若sinx和cosx是方程2X^2-(根号3+1)x+m=0的两个根，求sinx/(1-COtX)+COSX/(1-tanx)的值

求一个过程 谢谢

Answer 1

sinx和cosx是方程2X^2-(根号3+1)x+m=0的两个根
则，由韦达定理得：
sinx+cosx=(√3+1)/2
sinx/(1-COtX)+COSX/(1-tanx)
=sinx/羡烂(1-cosx/sinx)+cosx/(1-sinx/cosx)
=sin²x/圆消(sinx-cosx)+cos²橘派知x/(cosx-sinx)
=(sin²x-cos²x)/(sinx-cosx)
=(sinx+cosx)(sinx-cosx)/(sinx-cosx)
=sinx+cosx
=(√3+1)/2