Question

初二数学题，高手进，在线等，好的加分！！！！

在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(5,0),交y轴于点B(0,10),请在第一象限内找出这样的点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OAB相似。请写出所有符合条件的点P的坐标（ ）

Answer 1

1、三角形BPO相似三角形OAB ， P（5,10）

2、三角形BOP相似三角形OAB，   P(20,10)

3、三角形POB相似三角形OAB，  P(4,8)  设p坐标(X,Y)有相似 y=2x，0.5x+y=10，即2.5x=10，x=4，y=8

4、三角形PBO相似三角形OAB，  P(2,4) 类似3解法，就不写过程了。

 

 

 

 

 

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答：

以OB为长、短直角边，P1(5，10)——全等，P2(20，10)
以OB的斜边：过O作OP⊥AB于P，过P作PM⊥Y轴于M，
由AB=5√5，面积不同表达式可得OP=50/(5√5)=2√5，
由ΔOPM∽ΔOBP(公共角、直角)得：
OP^2=OM*OB，OM=2，
PM=√(OP^2-OM^2)=4，
∴P3(4，2)，
综上所述：P1(5，10)、P2(20，10)、P3(4，2)

Answer 3

过点O做OH垂直AB交AB于点H，H就是所求的点
直线AB=-2x+10
则直线OH=1/2x(因为两直线垂直，所以两直线的斜率相乘为-1，所以OH的斜率为1/2，又因为过原点，所以就是一个正比例函数)
这样就是求两个方程的焦点
y=-2x+10
y=1/2x
解答点H(4,2)

Answer 4

由于△OAB为直角三角形，所以△POB肯定也是直角三角形
（1）P（5,0）即是△POB=△OAB
（2）P（4,2）直线OP垂直于直线AB，AB的线性方程为y= - 2x+10利用反函数可知道通过远点且与AB的线性方程垂直的线性方程为y=x/2两个线性方程求解得到P点坐标。

Answer 5

OAB和OPB相思：（-5,0） OAB和OBP相似：（20,0）（-20,0）
OAB和PBO相似：...你就按规律你个一个算就好了，情况很多啊

Answer 6

P(5,10)P(1,2)P(4,1)

Answer 7

作DM垂直于AB,DN垂直于BC,DZ垂直于AC
因为DM垂直于AB,DN垂直于BC，
又因为BD平分角ABC.
所以DM=DN
同理可得DN=DZ
所以DN=DZ
所以角BAD=角CAD
O(∩_∩)O哈哈~别忘了加分！