化简：1/x-1+1/（x-1）（x-2）+1/（x-2）（x-3）+1/（x-3）（x-4）=？要过程
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1/x-1+1/（x-1）（x-2）+1/（x-2）（x-3）+1/（x-3）（x-4）
=1/(x-1)+[1/(x-2)-1/(x-1)]+[1/(x-3)-1/(x-2)]+[1/(x-4)-1/(x-3)]
=1/(x-1)+1/(x-2)-1/(x-1)+1/(x-3)-1/(x-2)+1/(x-4)-1/(x-3)
=1/(x-4)
提示：1/(x-1)(x-2)=1/(x-2)-1/(x-1)
=1/(x-1)+[1/(x-2)-1/(x-1)]+[1/(x-3)-1/(x-2)]+[1/(x-4)-1/(x-3)]
=1/(x-1)+1/(x-2)-1/(x-1)+1/(x-3)-1/(x-2)+1/(x-4)-1/(x-3)
=1/(x-4)
提示：1/(x-1)(x-2)=1/(x-2)-1/(x-1)
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1/x-1+1/（x-1）（x-2）+1/（x-2）（x-3）+1/（x-3）（x-4）=？
=1/(x-1)+[(1/(x-2)-1/(x-1)]+[(1/(x-3)-1/(x-2)]+[1/(x-4)-1/(x-3)]
=0+0+0+1/(x-4)
=1/(x-4)
=1/(x-1)+[(1/(x-2)-1/(x-1)]+[(1/(x-3)-1/(x-2)]+[1/(x-4)-1/(x-3)]
=0+0+0+1/(x-4)
=1/(x-4)
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1/(x-1)+1/[（x-1）（x-2）]+1/[（x-2）（x-3）]+1/[（x-3）（x-4）]
=1/(x-1)+[1/（x-1）-1/（x-2）]+[1/（x-2）-1/（x-3）]+[1/（x-3）-1/（x-4）]
=2/(x-1)-1/(x-4)
=1/(x-1)+[1/（x-1）-1/（x-2）]+[1/（x-2）-1/（x-3）]+[1/（x-3）-1/（x-4）]
=2/(x-1)-1/(x-4)
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