Question

【初一数学题；游戏的公平与不公平】求解答过程

小明，小新和小华三人在玩抛硬币游戏，他们轮流随机抛掷两枚硬币，并规定:如果两枚硬币出现一正一反，小明赢。如果出现两个正面，小新赢。如果出现两个反面，小华赢。
游戏进行了一半后，小新和小华发现他两总是输，而小明总是赢，于是开始怀疑游戏的公平性。而小明却说游戏是公平的，因为两枚硬币出现的情况无非是一正一反，都是正和都是反。
你认为这个游戏公平吗？请说明理由。若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平。

Answer 1

这是概率的问题，
显然这是不公平的，小明赢的概率显然要大的多。
抛掷两枚硬币会出现四种情况，而不是三种，正正，正反，反正，反反。
抛掷一枚硬币，正面的概率是1/2，再抛掷一枚，正面的概率还是1/2，同时出现两个正面的概率就是1/2*1/2=1/4
同理，同时出现两个背面的概率也是1/4
而小明的情况，先正再反的概率是1/4，先反再正的概率是1/4，总共是1/2的概率获胜。
因此，小明的赢面更大。

如果非得使游戏公平，那就把小明赢的条件定为，先正后反（或先反后正）。这样三人获胜的概率都是1/4，如果出现先反后正的话，就算平局，继续下一轮。

Answer 2

不公平，两正和两反几率都是四分之一，一正一反是二分之一，小新和小华几率都是二分之一的平方，而小明是A22乘以二分之一的平方

Answer 3

不公平
两枚硬币的结果共有4种，分别是正正、正反、反正、反反
其中P(正反)=1/2 P（正正）=1/4 P（反反）=1/4
所以游戏不公平

两枚硬币，分别抛两次，如果两次都是一正一反，则小明赢，否则以第二次为准

Answer 4

出现两个正面的概率：(1/2)²=1/4
出现两个反面的概率：(1/2)²=1/4
出现一正一反的概率：C下2上1(1/2)(1-1/2)=1/2

Answer 5

公平，