Question

二次函数y=ax²+bx的图像如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（）

求详细解析~~

Answer 1

 

 

 

 

解析：先根据抛物线的开口向上可知a＞0，由顶点纵坐标为-3得出b与a关系，再根据一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

 

解：∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为-3，

      ∴a＞0.-b^2/4a=-3  即b^2=12a

         ∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，

       ∴△=b^2-4am≥0，即12a-4am≥0，即12-4m≥0，解得m≤3， 

       ∴m的最大值为3． 

Answer 2

解：∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为-3，
∴a＞0.-b2 4a =-3，即b2=12a，
∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，
∴△=b2-4am≥0，即12a-4am≥0，即12-4m≥0，解得m≤3，
∴m的最大值为3．

Answer 3

解：∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为-3，
∴a＞0.-b2 4a =-3，即b2=12a，
∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，
∴△=b2-4am≥0，即12a-4am≥0，即12-4m≥0，解得m≤3，
∴m的最大值为3．

Answer 4

解：∵抛物线的顶点纵坐标为-3，
∴4a分之-b²=-3，即b²=12a，
∵一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，
∴△=b²-4am≥0，即12a-4am≥0，
∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，
∴m≤3，
∴m的最大值为3．

Answer 5

最大值为3