Question

化简：（1）x²－2x－3/x²＋2x²－15x （2）x的四次方－1/x的四次方＋2x²＋1

（3）x的三次方＋x²＋x＋1/1－x² （4）a²－c²＋b²＋2ab/a²－c²－b²－2ab

Answer 1

1、原式=[(x-3)(x+1)]/[(x-3)(x+5)]=(x+1)/(x+5)
2、原式=[(x²+1)(x²-1)]/(x²+1)²=(x²-1)/(x²+1)
3、原式=[(x²+1)(x+1)]/(1-x)(1+x)=(x²+1)/(1-x)
4、原式无法化简

Answer 2

(1)、x²＋2x²－15x 写错了吧？是不是x^3＋2x²-15x 呢

显然x²-2x-3=(x-3)(x+1)，而x^3+2x²-15x =x(x²+2x-15)=x(x+5)(x-3)
所以
(x²-2x-3) / (x^3+2x²-15x) =(x-3)(x+1) / x(x+5)(x-3) = (x+1) / x(x+5)

(2)、
x的四次方-1 / x的四次方+2x²+1
=(x^4 -1) /(x^4+2x²+1)
=(x²+1)(x²-1) / (x²+1)²
=(x²-1) / (x²+1)

(3)、
x^3+x²+x+1 /1-x²
=(x+1)(x²+1) / (1-x)(1+x)
= (x²+1)/(1-x)

(4)、
(a²-c²+b²+2ab) / (a²-c²-b²-2ab)
=[(a+b)²-c²] / [a²-(b+c)²]
=(a+b+c)(a+b-c) / (a-b-c)(a+b+c)
=(a+b-c) / (a-b-c)