Question

如图，BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米，问绿色四边

如图，BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米，问绿色四边形面积是多少平方厘米？（要详细过程，谢谢）

Answer 1

解：

 

 

过E做GH⊥BC，交BC于G，交AD于H

∵ S△FDE : S△FDC = 4 : (4+6) = 2 : 5

∴ HE : CD = 2 : 5

∵ HE + EG = CD

∴ EG : CD = 3 : 5

∴S△BCE : S△BCD = 3 : 5

而S△BCD - S△BCE = S黄 = 6

所以 S△BCD =15，即S△ABD =15

S绿=S△ABD - S红= 15-4 = 11

Answer 2

解：
∵点D到CE、EF的距离相等
∴EF/CE＝S△DEF/S△DEC＝4/6＝2/3
∵AD∥BC
∴S△DEF/S△BCE＝（EF/CE）²＝4/9
∴S△BCE＝9
∴S△BCD＝S△BCE+S△DEC＝9+6＝15
∵长方形ABCD
∴S△ABD＝S△BCD＝15
∴S绿＝S△ABD-S△DEF＝15-4＝11（cm²）