Question

若函数fx=a^x(a>0且a≠0)在[-1 2]最大值为4 最小值为m 且函数g(x)=(1-4m)根号x在[0 ，正无穷）上是增函数

则a=

Answer 1

若0<a<1,x取-1时,fx最大即a^(-1)=4,a=1/4,最小值a^2=(1/4)^2=1/16=m
若a>1,x取2时,fx最大即a^2=4,a=2,最小值a^(-1)=1/2=m
函数g(x)=(1-4m)√x在[0 ，正无穷）上是增函数,所以1-4m>0,m<1/4
满足m<1/4的a的值是1/4,即当a=1/4时,m=1/16<1/4

Answer 2

当a>1时由图x必须=2则a^2=4则a=2 a^-1=m；1/a=m，m=1/2由函数g (x)得1-4m>0所以舍同理 当0<a<1时a=1/4m=1/8符合题意