若函数f（x）=a^x（a＞0 a≠1）在【-1,2】上的最大值为4，最小值为m，且函数g(X)=（1-4m）根号x在
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1. a>1 f(x)=a^x 是增函数
x=2 最大值=a^2=4 a=2
x=-1 最小值=2^-1=1/2 m=1/2
g(x)=(1-4m)√x=-√x 在【0，正无穷）上是减函数，不合题意 舍
2. 0<a<1 f(x)=a^x 是减函数
x=-1 最大值=a^(-1)=4 a=1/4
x=2 最小值=(1/4)^2=1/16 m=1/16
g(x)=(1-4m)√x=3/4√x 在【0，正无穷）上是增函数，合题意
所以 a=1/4
x=2 最大值=a^2=4 a=2
x=-1 最小值=2^-1=1/2 m=1/2
g(x)=(1-4m)√x=-√x 在【0，正无穷）上是减函数，不合题意 舍
2. 0<a<1 f(x)=a^x 是减函数
x=-1 最大值=a^(-1)=4 a=1/4
x=2 最小值=(1/4)^2=1/16 m=1/16
g(x)=(1-4m)√x=3/4√x 在【0，正无穷）上是增函数，合题意
所以 a=1/4
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