Question

已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b/2a,(4ac-b2)/4a),与y轴的

与y轴的交点是M（0，c）。我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线。（3）求抛物线l y=ax2+bx+c的伴随抛物线和伴随直线的解析式（abc不为0）

Answer 1

设伴随抛物线方程：y=x²+m
m=y-x²
x=-b/2a y=(4ac-b²)/(4a)代入
m=(4ac-b²)/(4a)-(-b/2a)²
=c -b²/(4a) -b²/(4a)
=c-b²/(2a)
伴随抛物线方程解析式为y=x²+c -b²/(2a)

伴随直线方程：
y-c={[(4ac-b²)/(4a)-c]/[(-b/(2a)) -0]}(x-0)
y-c=(b/2)x
y=(b/2)x +c
伴随直线的解析式为y=(b/2)x +c。