试说明-9x²+8x-2的值恒小于o

我不是他舅
2012-07-21 · TA获得超过138万个赞
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原式=-9(x²-8x/9)-2
=-9(x²-8x/9+16/81-16/81)-2
=-9(x²-8x/9+16/81)+16/9-2

=-9(x-4/9)²-2/9≤-2/9<0
所以值恒小于0
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2020-07-03 广告
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MENGWENZHAO
2012-07-21
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-9x²+8x-2=f(x)是一条开口向下的抛物线,所以只要证明其顶点小于0就可以说明-9x²+8x-2恒小于0,对f(x)求导得,f'(x)=-18x+9=0,解得x=0.5,所以f(x)的顶点为(0,f(0.5)),即f(x)的最大值为f(0.5)=-0.25<0,得证
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百度网友ecb5f4fbd
2012-07-21 · TA获得超过237个赞
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一种方法:-9x²+8x-2= -(3x-4/3)^2-2/9 最大值为 -2/9 恒小于0
另一种方法: -9小于0, y=-9x²+8x-2 开口向下,b^2-4ac小于0,与X轴无交点,y恒小于0
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