Question

设数列{An}的前n项和为sn,已知a1=1,sn+1=4an+2.设bn=an+1-2an，求证其为等差数列

Answer 1

那个sn+1是S(n+1)吗、an+1-2an是a(n+1)-2an吗、

追问

是啊

追答

S(n+1)=4an+2……1式
Sn=4a(n-1)+2……2式
由1-2得，
a(n+1)=4an-4a(n-1)
所以a(n+1)-2an=2an-4a(n-1)=2[an-2a(n-1)]
所以[a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1)]=2
即bn/b(n-1)=2
所以bn是等比数列、

什么求完变等比了、、、

Answer 2

Sn+1=4An+2

所以Sn=4An-1 +2 An+1=4An- An-1)
Bn=an+1 -2an=2(an-an-1)所以是等比数列