Question

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，E为CD中点

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，E为CD中点。点P从A点出发，沿A-----B------C的方向在矩形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止。设点P运动的时间为ts。
（1）当P在AB上，t为何值时，三角形APE的面积是矩形面积的1/3？
（2）在整个运动过程中，t为何值时，三角形APE为直角三角形？
（3）在整个运动过程中，t为何值时，三角形APE为等腰三角形？

Answer 1

（1）t=8时，三角形APE的面积是矩形面积的1/3
（2）t=3时，三角形APE为直角三角形
（3）t=5或6时，三角形APE为等腰三角形

追问

要过程

Answer 2

(1)三角形APE的面积=2t
即2t=4*6/3
t=4
(2)P在AB边上时，在AB中点时，满足条件，
即t=3
当P在BC边上时
6*6+t*t=AP的平方=5*5+3*3+（4-t）*（4-t）
t=四分之七
(3)当EA=EP时，P在B点时，满足条件，即t=6
当PA=PE时，t/5=2.5/3时，满足条件
即t=25/6
有些可能算错了，你按照思路再算算