Question

如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,∠B=90°,E是BC上的一点。连接AE,DE,且BE=CD,EC=AB

1若△AED的面积是25/2，△ABE的面积是6，求△ABE的周长
2若△AED的面积是a,直角梯形ABCD的面积是b,判断b和2a的大小，说明理由

Answer 1

解；
1.
因为 AB//CD,∠B=90° 所以∠C=90°
又BE=CD,EC=AB 所以△ABE与△ECD全等
所以AE=DE
因为△AED的面积是25/2 所以AE=DE=5
已知△ABE的面积是6
列方程如下
1.AB*BE=12
2.AB平方加BE平方等于25
所以（AB+BE）的平方等于2AB*BE+AB*AB+BE*BE=12+12+25=49
所以 AB+BE=7
所以△ABE的周长=AB+BE+AE=12

2.
2a＞b
理由如下；
直角梯形ABCD的面积=（AB+CD）*（BE+EC）/2=b
由第一题以证
AB=CE CD=BE
所以b=（AB+BE）的平方的二分之一
而△AED的面积=AE的平方的二分之一=AB的平方+BE的平方之和的二分之一
所以2a=AB平方加BE平方
所以2a-b=AB*AB/2+BE*BE/2-AB*BE=（AB-BE）的平方的二分之一 大于0
所以2a大于b

累死我了
望采纳

追问

第一题的方程，是方程组吗。怎么没设x

Answer 2

1：根据已知条件，△ABE与△CED全等，则△CED面积为6.
直角体形ABCD面积=△ABE+△CED+△AED=(BE+EC)^2=49/2
求得BE+EC=7，
因为BE=CD，EC=AB
根据△ABE的面积是6，求出AB=4或3，BE=3或4，则AE =5，
△ABE的周长为12。
2：根据已知条件和1知道△AED为等腰直角三角形，
△AED面积a=AE^2/2，2a=AE^2=AB^2+BE^2
体形面积b=(AB+CD)×(BE+CE)/2=(AB+BE)^2/2=(AB^2+BE^2)/2+AB×BE
.........

Answer 3

1.12(过程有点复杂，就不写了）
2.2a>b

Answer 4

靠 汤锦坤怪不得医生说你脑瘫后遗症诶