Question

已知P,Q为抛物线x²＝2y上的两点，点P,Q的横坐标分别为4，－2，过P,Q分别做抛物线的切线，两切线交与A

已知P,Q为抛物线x²＝2y上的两点，点P,Q的横坐标分别为4，－2，过P,Q分别做抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为
A.1 B.3 C.－4 D.－8 (求详细解答）

Answer 1

P(4,8) Q(-2,2)
y=x^2/2
y'=x
kP=4 切线PA: y=4x-8
kQ=-2 切线QA: y=-2x-2
解方程组的A点坐标A(1,-4)

Answer 2

解：原函数求导y'=x
当x=4时，y'=4;当x=-2时，y‘=-2
当x=4，y=8；当x=-2，y=2
过切点p的方程为：y-8=4（x-4）
过切点Q的方程为：y-2=-2（x+2）
两方程合并成方程组可得y的值