Question

解绝对值不等式x|x|＜x。

怎么做？

Answer 1

讨论：
1）当x>=0时
原式为x^2<x, x^2-x=x(x-1)<0
故0<x<1,
又x>=0
故0<x<1
2)当x<0,
原式为-x^2<x
x^2+x=x(x+1)>0, x>0或x<-1
又x<0, 故x<-1
综上x<-1或0<x<1

Answer 2

x|x|＜x。

1. x>0
|x|<1
0<x<1
2. x<0
|x|>1
-x>1
x<-1
3. x=0
无解
所以
x的范围是：
x<-1或0<x<1

Answer 3

x＞1

Answer 4

你这题啊。。。
x|x|＜x 就是 x(|x| - 1) < 0 (也相当于x(x^2 - 1)<0, 因为|x| - 1=0 和x^2 -1=0同解)

x = 0 , 1 , -1
在数轴上标根，
就得结果 x<-1 or 0<x<1

Answer 5

解：当X≧0时，X|X|<X即X*X<X 得0<X<1
当X<0时，X|X|<X即-X*X<X 得 X<-1