Question

高一数学：设函数f(x)=ax^2-2x-2a,a∈R,若α:-2<x<3是β:f(x)>0的必要非充分条件，求实数a的取值范围

答案是a≤ -2 求解析

Answer 1

这类题目一般做法是：1、讨论a取值；2、分析函数图象；3、与题目对应做题
由题意可知a=0和a>0是显然不符合的
只需讨论a<0的情况，当a<0时，由ax^2-2x-2a>0得x^2-2x/a-2<0
配方得(x-1/a)^2<2+1/(a^2)，解不等式得1/a-(2+1/(a^2))^(1/2)<x<1/a+(2+1/(a^2))^(1/2)
要符合题意，即-2<=1/a-(2+1/(a^2))^(1/2)
1/a+(2+1/(a^2))^(1/2)<=3
解得a<=-2

Answer 2

好复杂

Answer 3

ax^2是平方么？

追问

是平方

Answer 4

1),函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足：f(-1)=0,得：f(-1)=a-b+1=0 又因为：对任意实数f(x)≥0恒成立：那么顶点式：f(x)=a(x+(