函数f(x)=ln((根号1+x2)+x)奇偶性怎么做
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1、函数定义域。这个函数的定义域是r，关于原点对称；
2、f(－x)=ln[√(1＋x²)＋x]，f(x)=ln[√(1＋x²)－x]
则：f(－x)＋f(x)=ln[√(1＋x²)＋x]＋ln[√(1＋x²)－x]=ln[(1＋x²)－x²]=ln1=0
即：f(－x)=－f(x)
这个函数是奇函数。
2、f(－x)=ln[√(1＋x²)＋x]，f(x)=ln[√(1＋x²)－x]
则：f(－x)＋f(x)=ln[√(1＋x²)＋x]＋ln[√(1＋x²)－x]=ln[(1＋x²)－x²]=ln1=0
即：f(－x)=－f(x)
这个函数是奇函数。
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f(x)+f(-x)
=ln[√(1+x²)+x]+ln[√(1+x²)-x]
=ln{[√(1+x²)+x][√(1+x²)-x]}
=ln(1+x²-x²)
=ln1
=0
f(-x)=-f(x)
定义域是R，关于原点对称
奇函数
=ln[√(1+x²)+x]+ln[√(1+x²)-x]
=ln{[√(1+x²)+x][√(1+x²)-x]}
=ln(1+x²-x²)
=ln1
=0
f(-x)=-f(x)
定义域是R，关于原点对称
奇函数
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f（0）=ln（根号1+0+0）=0，f（1）=ln根号2+1，f（-1）=ln根号2-1=f（1）所以是奇函数
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用这个去判别
f（-x）=f（x）偶
f（-x）=-f（x）奇
f（-x）=f（x）偶
f（-x）=-f（x）奇
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