Question

高中数学映射题

已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛-1，0，1｝，满足条件f（3）=f(1)+f(2)的映射f：A—B的个数是------
答案是7个，要详细过程，谢谢了

Answer 1

因为A是原象集，B是象集，要满足条件f（3）=f(1)+f(2)，有-1+1=0，0+0=0,0+1=1,-1+0=-1
所以有以下几种情形：
f（3）=f(1)=f(2)=0
f(3)=0,f(1)=-1,f(2)=1
f(3)=0,f(1)=1,f(2)=-1
f(3)=1,f(1)=0,f(2)=1
f(3)=1,f(1)=1,f(2)=0
f(3)=-1,f(1)=0,f(2)=-1
f(3)=-1,f(1)=-1,f(2)=0
共7个映射

Answer 2

映射是随意的，于是f（3），f(1)，f(2)均可是B的任意数字，于是有：
0=-1+1
0=1+-1
1=0+1
1=1+0
-1=-1+0
-1=0+-1
0=0+0
共7个。

Answer 3

f（3）=0
f(1)=1或-1
f(2)=1或-1

追问

f(3)=f(1)+f(2)与A.B什么关系？是不是f(3)所代表的是A中的元素，f（1）和f（2）代表的是B中的元素，或者说原象集和象集所代表的元素必须在对应关系等号的两侧，你的答案里似乎说明上述叙述是不对的......，能解释一下吗？