Question

设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b^2+c^2=a^2+√3bc,求角A的大小

Answer 1

因为b^2+c^2=a^2+√3bc，即b^2+c^2-√3bc=a^2，由余弦定理：b^2+c^2-2bc*cosA=a^2
所以cosA=√3/2,因为A是三角形的内角，所以大于0小于π
所以角A=30°

Answer 2

b^2+c^2-a^2=√3bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2ab=√3bc/2bc=√3/2
所以A=π/6