Question

五年级数学：智力冲浪（巧分银子）

巧分银子
10个兄弟分100两银子，从小到大，每两人相差的数量都一样。又知第八个兄弟分到6两银子，则每个人相差的银子是多少？
（请写出过程，最好写出理由）

Answer 1

解：设它们相差x两，则第九个是6-x，第十个是6-2x，第七个是6+x，第六个是6+2x，第五个是6+3x，第四个是6+4x，第三个是6+5x，第二个是6+6x，第一个是6+7x
6+7x+6+6x+6+5x+6+4x+6+3x+6+2x+6+x+6+6-x+6-2x=100
60+25x=100
25x=40
x=1.6

Answer 2

也就是数列问题

分别设他们为An,那么A8=6

应用结论有：5·（A8+A3）=100

得A3=14

A8-A3=5D=-8，D=-8/5

你可以用求和公式运算

Sn=(a1+an)·n/2
代入后你就会发现-8/5是正确的

Answer 3

根据等差数列求和公式,有
(A1+A10)*10/2=100
A1+A10=20
其中An表示第n个兄弟分得的钱。又有A8=6,知A3=20-6-14,A3比A8多了每人相差钱数的5倍，所以每人相差钱数=14-6/5=8/5两