Question

如图,△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,如果DE‖BC,S△ADE=3

S△BCD=18求S△EBD

Answer 1

∵DE‖BC,
∴AE/EB=AD/DC
∵SΔADE/SΔEBD=AE/EB，SΔADB/SΔDBC=AD/DC
若设S△EBD=S
则3/S=(3+S)/18
S^2+3S-54=0
(S+9)(S-6)=0
S=-9 舍去 S=6
所以S△EBD=6

Answer 2

解：因为DE‖BC
所以△ADE相似于△ACB
则S△ADE+S△BDE+S△BCD=S△ABC
S△ADE=3，S△BCD=18
（AC：AD）²=（3+18+S△BDE）：3
DC：AD=18：（3+S△BDE）
所以（AC：AD）-1=18：（3+S△BDE）
有（3+18+S△BDE）：3=〔18：（3+S△BDE）+1〕²
解得S△BDE=6，S△BDE=-9（不满足题意舍去）
所以 S△BDE=6

Answer 3

图呢，求什么？

追问

补好了、