Question

已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2) ，x∈R（要详细过程哦）

1)求f(x)的最小正周期
2)求f(x)的最大和最小值
3)若f(a)=3/4 ，求sin2a的值

Answer 1

因为f(x)=sinx+cosx=√2sin（x+π/4）
第一题 T=2π/1=2π
第二题 当sin（x+π/4）=1时，为最大值，即f(x)=√2
sin（x+π/4）=-1时，为最小值，即f(x)=-√2
第三题 因为f(a)=3/4，即√2sin（a+π/4）=3/4
√2sinacosπ/4+√2sinπ/4cosa=3/4
sina+cosa=3/4
所以（sina+cosa）²=9/16
sin²a+2sinacosa+cos²=9/16
1+2sinacosa=9/16
2sinacosa=-7/16
所以sin2a=2sinacosa=-7/16

Answer 2

f(x)=sinx+0*sinx+1*cosx=√2sin（x+π/4）
1)2π
2)√2,-√2
3)sin2a=2sinacosa=2*3/4*(±√7/4)=±3√7/8

Answer 3

1).2π
2）根号2，-根号2
3）-7/16

追问

我要的是详细过程··············