已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R.
已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2)X∈R.1)求f(x)的最小周期值;2)2)求f(x)的最大值和最小值;3)3)若f（α）＝3/4,求sin2α的值....
已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R.
1) 求f(x)的最小周期值;
2) 2)求f(x)的最大值和最小值;
3) 3)若f（α）＝3/4,求sin2α的值. 展开
1) 求f(x)的最小周期值;
2) 2)求f(x)的最大值和最小值;
3) 3)若f（α）＝3/4,求sin2α的值. 展开
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f(x)=sinx+sin(x+∏/2)
=sinx-cosx
=根号2*sin(x-∏/4)
1.所以f(x)的最小周期值;2∏
2.f(x)的最大值为:根号2
f(x)的最小值为:-根号2
3.f（α）＝3/4
则,sinα-cosα=3/4
(sinα-cosα)^2=9/16
1-2sinαcosα=9/16
2sinαcosα=1-9/16=7/16
即sin2α=7/16
=sinx-cosx
=根号2*sin(x-∏/4)
1.所以f(x)的最小周期值;2∏
2.f(x)的最大值为:根号2
f(x)的最小值为:-根号2
3.f（α）＝3/4
则,sinα-cosα=3/4
(sinα-cosα)^2=9/16
1-2sinαcosα=9/16
2sinαcosα=1-9/16=7/16
即sin2α=7/16
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