Question

一道数学题！ 关于圆的！谢谢了！！

CD垂直BC。AE是∠BAC的平分线。CE=CF， ∠EAC=a，∠CFE=b
（a）求∠FCA和∠EBA（用a和b表示出来）
（b）证明AC是此圆的切线
F是AE和DC的相交点！ 不好意思！！

Answer 1

1.(x-2)²+(y-7)²=8,则圆心C(2,7)，半径为2根号2,P（m,m+1）在圆C上,代人求得m=4,p(4,5),直线PQ的斜率=-1
2.因为CQ=4倍根号2，所以MQ的最大值为6倍根号2，MQ的最小值为2根号2

Answer 2

圆的方程：(x-2)^+(y-7)^=8将P带入得m=4所以P(4,5)…k=(5-3)/(4+2)=1/3…第二个可以求出过Q的直线与圆相切的两条切线…它们的值就是所求的

Answer 3

看楼主的意思，传说中的F是DC和AE的交点吧……您倒是标出来啊…………
FCA=b-a（b是45度角）（FCA=EFC-FAC）
EBA=90-BDC=90-（FCA+BAC）=90-（b-a+2a）=2b-b+a-2a=b-a

这俩角相等，根据弦切角定理，AC是切线

Answer 4

（a）角FCA加角CAE等于角CFE/ 所以角FCA等于角CFE减去角CAE,所以角FCA等于b-a 因为 CE=CF 所以角FEC等于角EFC(180 °-90°）/2 同理角EBA等于b-a

（b） ∠EAC=a/ ∠BAE=a CD垂直BC 所以BD为直径/连接C与BD的中点O,角CBA等于（45°-a）所以角COA等于（90°-2a） 所以角OCA等于90° 所以AC是此圆的切线

Answer 5

1）∠FCA+∠CAF=∠DFA=∠EFC=b
∴∠FCA=b-a
∠EBA+∠BAE=∠FEC=90-b
∴∠EBA=90-b-a，而b=45，∴∠EBA=b-a