如果x+y=2 xy=2,求1/2x3y+x2y2+1/2xy3的值。
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x+y=2
两边同时平方得
x²+2xy+y²=4
所以x²+y²=4-2xy=4-2×2=0
1/2x3y+x2y2+1/2xy3
=1/2 xy(x²+y²)+(xy)²
=1/2×2×0+2²
=4
两边同时平方得
x²+2xy+y²=4
所以x²+y²=4-2xy=4-2×2=0
1/2x3y+x2y2+1/2xy3
=1/2 xy(x²+y²)+(xy)²
=1/2×2×0+2²
=4
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1/2x3y+x2y2+1/2xy3=1/2(x3y+xy3)+x2y2
=1/2xy(x2+y2)+(xy)2
由于(x+y)2-2xy=x2+y2=4-4=0
原式=1/2×2×0+4
=4
1/2x3y+x2y2+1/2xy3=1/2(x3y+xy3)+x2y2
=1/2xy(x2+y2)+(xy)2
由于(x+y)2-2xy=x2+y2=4-4=0
原式=1/2×2×0+4
=4
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