Question

已知limx→2（ x^2+ax+b）/（x-2）=3,求a,b的值。。

书上步骤是这样的：1、由题旨得limx→2 x^2+ax+b=3, 2、limx→2(2x+a)=3, 3、所以a=-1 b=-2. 第一部我知道，第二步是根据什么式子来的？详细点谢啦！

Answer 1

学过洛必达法则吗？
分子求导就是2x+a
分母求导是1
所以lim(2x+a)=3

追问

我知道啊，不过不是要求0/0形式吗？它的分子不知道趋向于0啊

追答

极限存在
所以当然分子也趋于0了

Answer 2

分子中含有（x-2）
就是说x^2+ax+b=（x+c）（x-2）
恒等
lim(2x+a)=3
a=-1
b=-2

Answer 3

L‘Hospital法则：分子，分母求导

其实根据x^2+ax+b=(x-2)(x+1)就可以求出a，b的值

追问

乖乖这都能看出来啊，小弟佩服！。。。这要猜啊啊

追答

不用猜啊。。分子分母肯定都有x-2的因式，才能同时约掉。又因为结果是3，,以分子上还有x+A=3，x代2，A就是1，所以分子的另一个因式为x+1

追问

恩我后来知道了，。。。才接触高等数学，不好学啊亲！

追答

难道是大一新生？其实我说这个是最开始接触的做法。。L‘Hospital法则更高级一点