ln(1+x)的导数是什么?怎么算。求具体过程
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答案:1/(1+x)
过程:
把(1+x)看成一个整体,即对对数函数求导,得到1/(1+x)
对(1+x)求导,得到1
把1和2得到的结果相乘,即为最终答案。
拓展内容:
链式法则(英文chain rule)是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x,g(x)=3x+3,肆亏乱g(f(x))就是一个复合函数,并且裂档空尘g′(f(x))=9
链式法则(chain rule)
若h(a)=f(g(x))
则h'(a)=f’(g(x))g’(x)
链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里函数代入外函数的值之导数,乘以里边函数的导数。”
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这是一个简单的复合函数。先对ln函数求导,在对括号内的求导。对袭态基ln(x+1)求导的(x+1)分之一乘以(x+1)的导数。答案就是(x+1)闭丛分拍谨之一。
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这是复合函数的导数
[ln(1+x)]'=[1/(1+x)]·(1+x)'=1/(1+x)
[ln(1+x)]'=[1/(1+x)]·(1+x)'=1/(1+x)
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这个复合函数说简单点就是全导圆好闹一次后等于袜兄1/(x+1)乘以橘罩括号里导一次等于1,结果就是1/(x+1)
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