Question

设α，β是方程4x2-4mx+m+2=0，（x∈R）的两个实根，当m为何值时，α2+β2有最小值？并求出这个最小值．

我知道最后结果是m=-1，最小值为1/2。
但是为什么m取-1而不是1/4呢，求解。

Answer 1

因为上面求得的定义域为m≤-1或m≥2
而1/4不在定义域的范围内。

追问

那为什么取-1而不是2呢？

追答

这个是一个一元二次函数，你要结合图象比较清晰。
或者你也可以m=-1和m=2都算一下，然后比较一下就知道是在m=-1处取得最小值。

Answer 2

因为它得满足答案第二行，m小于等于-1，m大于等于2

Answer 3

当m>=2时才有min
所以m<= -1

Answer 4

你是不是求解得到m可以有两个值呀？
其实在解题中你忘记了检验 ，记住方程有两个实根 ，所以△要>=o哦！