Question

y=ax²+bx+c的性质

例如函数之最之类的.
y=ax²+bx+c的公式坐标从何而来（-b/2a，4ac-b*b/4a）

Answer 1

这是二次函数的一般式
对它求导得y'=2ax+b(一般来说函数导数值0时对应x值的坐标为函数最值）
当y'=0时，得到y最值坐标的横坐标x=-b/2a
代入y的二次函数得到y=（4ac-b^2)/4a(这就是二次函数最值）
顶点坐标[-b/2a,(4ac-b^2)/4a]
对0=ax^2+bx+c配方得二次函数求根公式
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
将x1,x2相加，相乘得到两根关系
x1+x2=-b/2a x1x2=c/a

Answer 2

y=ax²+bx+c的定点公式是根据对二次函数的一般式进行配方得到的。
配出来的结果y=a（x+b/2a）2+4ac-b2/4a。
也就是当x=-b/2a时有最大值4ac-b2/4a

Answer 3

对称轴x=-b/2a
顶点坐标（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）
当a>0时 开口向上 有最小值
当a<0时 开口向下 有最大值 最值都用顶点坐标来求

追问

当x=-b/2a，y最小值