Question

甲乙两个小朋友下各有一袋糖,每袋糖不到20粒,如果甲给乙一定数量的糖后,甲有糖的粒数是乙的2倍,如果乙给甲

同样数量的糖后,甲有糖的数量是乙的3倍,甲乙两个小朋友共有多少粒糖?
二元一次方程不会，没学过，求数学方法。

Answer 1

甲给乙后，乙的为总数的：1/（1+2）=1/3。
乙给甲后，乙的为总数的：1/（1+3）=1/4。
甲给乙，乙给甲的糖数相等，为总数的：（1/3-1/4）/2=1/24。
乙原有的糖为总数的：1/3-1/24=7/24。甲原有的糖为总数的：（1-1/3）+1/24=17/24。
7/24+17/24=1（符合题意）
糖的总数是24的倍数，又因两袋糖不足：20+20=40粒。
所以两人的糖共：24粒。

Answer 2

设甲有x粒，乙有y粒，给的糖为a粒，则
(x-a)/(y+a)=2 (1)
(x+a)/(y-a)=3 (2)
由(1)得：x=2(y+a)+a (3)
把(3)代入(2)得：2(y+a)+2a=3(y-a)
y=7a
x+y=2(y+a)+a+7a=24a
因为两袋糖都不到20粒，所以x+y<40
所以a只能取1，他们共有24粒糖。

Answer 3

甲有17个 乙有7个 共24个 甲给乙一个 就是 16：8=2 乙给甲一个 就是18：6=3

追问

算法！

Answer 4

设甲有a个，乙有b个，拿出x个
则a-x=2(b+x)
a+x=3(b-x)
两式化简得x=b/7,a=17*b/7;
又a＜20,b＜20且均为正整数
所以a=17,b=7

Answer 5

17 7
18 6

追问

算法