BE与CD相交于A点,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线
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当角B+角D=180度时，EF、FC就能垂直了。
证明：在三角形DEM与三角形中，因为 角DME=角CMF，
所以 角D+角1=角F+角3，
同理： 角B+角4=角F+角2
所以 角B+角D+角1+角4=2角F+角2+角3，
因为 CF为角BCD的平分线，EF为角BED的平分线，
所以 角1=角2，角3=角4，
所以 角B+角D=2角F，
所以 当角B+角D=180度时，角F=90度，
所以 EF、FC能垂直。解：x=3
理由：连接EC
∵∠1=∠2 ∠3=∠4
∴∠DEA=2∠1 ∠BCD=2∠3
在△DEC中
∠2=90°-1/2∠D-1/2∠ECD-1/2∠BEC
同理
∠F=180°-∠2-∠BEC-∠ECD-∠3
∠3=90°-1/2∠B-1/2∠BEC-1/2∠ECD
∴∠F=180°-（90°-1/2∠D-1/2∠ECD-1/2∠BEC）-（90°-1/2∠B-1/2∠BEC-1/2∠ECD）-∠ECD-∠BEC
=1/2（∠B+∠D）
希望对你有帮助，不懂的可以追问，望及时采纳。谢谢O(∩_∩)O~
证明：在三角形DEM与三角形中，因为 角DME=角CMF，
所以 角D+角1=角F+角3，
同理： 角B+角4=角F+角2
所以 角B+角D+角1+角4=2角F+角2+角3，
因为 CF为角BCD的平分线，EF为角BED的平分线，
所以 角1=角2，角3=角4，
所以 角B+角D=2角F，
所以 当角B+角D=180度时，角F=90度，
所以 EF、FC能垂直。解：x=3
理由：连接EC
∵∠1=∠2 ∠3=∠4
∴∠DEA=2∠1 ∠BCD=2∠3
在△DEC中
∠2=90°-1/2∠D-1/2∠ECD-1/2∠BEC
同理
∠F=180°-∠2-∠BEC-∠ECD-∠3
∠3=90°-1/2∠B-1/2∠BEC-1/2∠ECD
∴∠F=180°-（90°-1/2∠D-1/2∠ECD-1/2∠BEC）-（90°-1/2∠B-1/2∠BEC-1/2∠ECD）-∠ECD-∠BEC
=1/2（∠B+∠D）
希望对你有帮助，不懂的可以追问，望及时采纳。谢谢O(∩_∩)O~
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清楚点，好采纳
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这个不清楚么？O(∩_∩)O~
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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