Question

求解一道高一数学题，关于等比数列的

求数列1+二分之一，2+四分之一，3+八分之一...的前n项和。
1+二分之一就是二分之三。不会打分数..所以写的汉字
求大神指点思路..

Answer 1

思路：分类求和！！
过程：1+1/2+2+1/4+3+1/8.............n+1/2^n
=(1+2+3+4+5+....+n)+(1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2^n) (后者为等比数列，前者为等差数列）
=(1+n)*n/2+[1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=(1+n)n/2+1-(1/2)^n
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

Answer 2

解：此数列就是一个等差数列+一个等比数列
即为：1,2,3,4,5，……——等差
1/2，1/4，1/8，1/16，……——等比
所以，得：Sn=(1+n)n/2+1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=(1+n)n/2+1-(1/2)^n

Answer 3

1+1/2+2+1/4+3+1/8.............n+1/2^n
=(1+2+3+4+5+....+n)+(1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2^n)
=(1+n)*n/2+[1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2) (等比数列，等差数列求和公式）
=(1+n)n/2+1-(1/2)^n