Question

高中数学 带图

求解第8题

Answer 1

法一：（乘1法）
将(1,1)点巧袭带代入直线方程，可得：a+b=1
于 是 1/a+2/b=(a+b)(1/a+2/b)=3+2a/b+b/a≥3+2√(2a/b*b/a)=3+2√2
∴1/a+2/b的最小值为3+2√2
法二：（代1法）
1/a+2/b=(a+b)/a+2（a+b)/b =3+2a/b+b/a≥3+2√(2a/b*b/a)=3+2√2
∴1/a+2/b的最小肢帆值为3+2√2
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好历宽雹运开☆！！】】

Answer 2

这种题考察1的妙用
a+b=1 这样的条件可以随便代入有1的问题中，者散察再首茄化解
1/a+2/b=(a+b)(1/a+2/b)
=3+2a/b+b/a≥3+2√(2a/b*b/a)
=3+2√2
类似的1代换还有sin方x+cos方掘枣x=1

Answer 3

将(1,1)点带入侍游好直线方程得：a+b=1
∴1/a+2/b=(a+b)(1/磨闭a+2/b)=3+2a/b+b/a≥3+2√(2a/b*b/老铅a)=3+2√2
∴1/a+2/b的最小值为3+2√2

Answer 4

将（1,1）带入陪巧可得a+b=1，则
(1/喊氏a)+(2/b)=[(1/郑乱散a)+(2/b)]*(a+b)
=1+2+b/a+2a/b>=3+2√(2)